데카르트의 업적
데카르트(1596~1650)는 학문 중에서 수학만이 확실한 것으로 철학도 수학과 같이 분명하고 명확히 드러나는 진리를 출발점으로 해야 한다고 생각하였습니다. 그로 인해 그는 기존의 모든 지식을 의심하였고, 최후의 명제 "나는 생각한다. 고로 존재한다"에 도달하였습니다. 그리고 이것이 철학의 근본 기초라고 설명하였습니다. 그 기계적 우주관은 18세기 프랑스의 유물론에 영향을 주었습니다. 그는 '근대 철학의 아버지'라고 불리며, 수학에 있어서는 해석 기하학을 창시하여 근대 수학의 길을 열었습니다.
《해석기하학》 - 데카르트는 대수학과 기하학을 결합한 수학의 한 분야인 해석기하학의 아버지로 간주됩니다. 그는 기하학과 대수학의 문제를 해결하기 위한 강력한 도구를 제공하여 기하학적 모양을 표현하기 위해 좌표를 사용하는 방법을 소개했습니다.
《직교 좌표계》 - 데카르트는 숫자 값을 사용하여 공간의 점 위치를 나타내는 데카르트 좌표계를 발명한 것으로 알려져 있습니다. 이 시스템은 현대 수학과 물리학의 기초를 마련했습니다.
《수학적 공헌》 - 데카르트는 기하학을 넘어 수학에 중요한 공헌을 했습니다. 그의 작품 "La Géométrie"(1637)는 미적분학 발전의 토대를 마련했으며 방정식과 대수 표기법에 대한 이해를 향상시켰습니다.
페르마의 업적
페르마(1601~1665)는 프랑스의 변호사이자 수학자였습니다. 그는 현대 정수론의 창시자로 알려졌고, 좌표기하학을 확립하는데 크게 이바지하였습니다. 또한 미적분학에서 이용되는 여러 방법을 창안하는 등 많은 연구 성과를 남겼고. 데카르트 좌표를 도입하였습니다.
《페르마의 마지막 정리》 - 페르마의 마지막 정리는 페르마의 가장 유명하고 지속적인 공헌입니다. 페르마는 자신이 쓴 고대 그리스 문헌의 여백에
는 진술에 대한 "정말로 놀라운 증거"를 발견했다고 적었습니다. 그러나 페르마는 증명을 제공하지 않았으며 1994년 Andrew Wiles가 마침내 증명할 때까지 수세기 동안 풀리지 않은 채로 남아 있었습니다.
《해석기하학의 기초》 - 페르마는 데카르트와 함께 해석기하학의 창시자 중 한 명으로 간주됩니다. 그는 곡선의 접선을 찾는 방법을 도입하고 방정식으로 정의된 곡선의 특성을 탐구하는 등 좌표 기하학 개발에 크게 기여했습니다.
《페르마의 최소 시간 원리》 - 최소 시간의 원리 또는 페르마의 원리라고도 알려진 페르마의 최소 시간 원리는 광학의 기본 원리입니다. 주어진 매체에서 빛의 속도가 일정하다는 가정 하에 빛은 가장 짧은 시간이 걸리는 경로를 따라 두 지점 사이를 이동한다고 말합니다. 이 원리는 광학 연구와 반사 및 굴절 법칙 개발의 토대를 마련했습니다.
《확률 이론》 - 페르마는 확률 이론의 기초를 놓은 공로를 인정받았습니다. 파스칼과의 서신에서 그는 기댓값과 확률 분포의 개념을 소개하면서 확률 게임과 관련된 문제를 탐구했습니다.
파스칼의 업적
파스칼(1623~1662)은 프랑스의 심리학자, 수학자, 과학자, 신학자, 발명가, 작가, 철학자였습니다. 파스칼은 흔히 과학자나 수학자로 알려져 있지만, 사실 그는 인생의 후반에 철학과 신학에 더 많은 시간을 투자했다고 합니다. 주요 저서는 《사상》, 《시골 친구에게 보내는 편지》 등이 있습니다.
《파스칼의 삼각형》 - 파스칼은 파스칼의 삼각형에 대한 연구를 통해 확률과 조합론 연구에 중요한 공헌을 했습니다. 삼각형의 각 숫자는 바로 위에 있는 두 숫자의 합입니다. 삼각형에는 이항 계수 및 확률 분포를 포함하여 다양한 수학적 및 통계적 응용이 있습니다.
《파스칼의 법칙》 - 유체 역학 분야에서 파스칼의 법칙은 밀폐된 유체에 가해진 압력의 변화가 유체의 모든 부분과 용기의 벽에 줄어들지 않고 전달된다는 것을 나타냅니다. 이 원리는 유압 기계의 기초를 형성합니다.
《파스칼의 내기》 - 철학과 신학에서 파스칼은 유명한 "파스칼의 내기"로 유명합니다. 이 이론은 구체적인 증거가 없더라도 신을 믿는 것이 더 합리적이라는 점을 시사합니다. 믿음(영원한 구원)은 불신의 위험보다 더 큽니다.
《확률 이론에 대한 기여》 - 파스칼은 페르마와 함께 확률 이론의 기초를 마련했습니다. 페르마와 서신을 보내면서 파스칼은 확률 게임과 관련된 문제를 해결하기 위해 기대값과 확률 분포의 개념을 탐구했습니다.
《파스칼의 유체역학 법칙》 - 파스칼은 특히 파스칼의 법칙에 대한 연구를 통해 유체역학의 이해에 상당한 공헌을 했습니다. 이 법칙은 유압 시스템에 적용되어 유압 프레스 및 기타 유압 기계의 기초를 제공합니다.