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르네상스 시대의 위대한 수학자 갈릴레이, 케플러, 하위헌스의 업적

by 놀공먹공하공 2024. 1. 16.
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태양계 행성

갈릴레이의 업적

갈릴레이(1564~1642)이탈리아의 철학자, 물리학자, 천문학자였습니다. 망원경을 개량하고 이것을 천체 관측에 응용하여 니콜라우스 코페르니쿠스의 지동설이 정당함을 입증하였습니다. 지동설 증명 등으로 '인류 역사에 지대한 영향을 미친 과학자'로 평가받고 있습니다.

 

망원경 관측- 갈릴레오의 가장 유명한 업적은 천체 관측에 망원경을 사용한 것입니다. 1609년에 그는 망원경을 만들어 밤하늘을 향해 돌렸습니다. 그의 관찰에는 달의 산과 분화구, 목성의 달, 금성의 위상, 태양의 흑점이 포함되었습니다. 이러한 관찰은 지구가 우주의 중심이라고 주장하는 우주의 지구 중심 모델에 도전했으며 니콜라우스 코페르니쿠스가 제안한 태양 중심 모델을 뒷받침했습니다.

금성의 위상- 갈릴레오는 태양 중심 모델에 대한 강력한 증거를 제공하는 금성의 위상을 관찰했습니다. 금성의 변화하는 위상은 그것이 태양 주위를 공전하는 경우에만 설명될 수 있습니다.

목성의 위성- 갈릴레오는 목성의 가장 큰 4개 위성인 이오, 유로파, 가니메데, 칼리스토를 발견했습니다. 이 관찰은 천체가 지구가 아닌 다른 물체를 공전할 수 있다는 증거를 제공하여 코페르니쿠스 모델을 뒷받침했습니다.

수학과 물리학- 갈릴레오는 운동과 역학의 이해에 지대한 공헌을 했습니다. 그는 움직이는 물체가 외부 힘에 의해 작용하지 않는 한 계속 움직인다는 관성의 법칙을 공식화했습니다. 그는 또한 등가속도 개념과 물체 낙하의 법칙을 개발했는데, 이 법칙에 따르면 물체는 질량에 관계없이 동일한 속도로 낙하합니다.

 

케플러의 업적

케플러(1571~1630)독일의 수학자, 천문학자, 점성술사였습니다. 그는 행성 운동의 법칙으로 잘 알려져 있습니다. 후일의 천문학자들은 케플러의 저서 신천문학, 우주의 조화, 코페르니쿠스의 천문학 요약서를 토대로 그의 법칙을 성문화했습니다. 케플러의 작품들은 뉴턴이 정립한 만유인력의 법칙(universal gravitation)의 토대를 제공했습니다.

 

케플러의 행성 운동 법칙

케플러의 제1법칙(타원의 법칙)은 태양 주위의 행성의 궤도가 타원이며, 태양이 두 초점 중 하나에 있다는 것입니다. 이는 완벽한 원형 궤도에 대한 고대 그리스의 생각을 뒤집었습니다.

케플러의 제2법칙(동일 면적의 법칙)은 행성과 태양을 연결하는 선분이 동일한 시간 간격 동안 동일한 면적을 휩쓸고 있음을 명시합니다. 이는 행성이 태양에 가까울수록 더 빠르게 움직이고, 멀어질수록 느리게 움직인다는 것을 의미합니다.

케플러의 제3법칙(조화법칙)은 행성의 공전 주기를 태양으로부터의 거리와 관련시킵니다. 궤도주기의 제곱은 궤도의 장반경의 세제곱에 비례한다고 명시되어 있습니다.

신천문학- 케플러는 자신의 작품 "Astronomia nova"(1609)에서 장기간에 걸쳐 화성의 위치를 ​​면밀히 관찰한 결과를 바탕으로 행성 운동에 관한 처음 두 가지 법칙을 제시했습니다. 이 작업은 태양계의 태양 중심 모델을 확립하는 데 중요했습니다.

우주의 조화- "Harmonices Mundi"(1619)에서 케플러는 행성 운동의 세 번째 법칙을 도입하고 행성 궤도 비율에 존재하는 조화에 대한 아이디어를 탐구했습니다. 그는 이러한 하모니를 음악적 비율과 연관시켰습니다.

 

하위헌스의 업적

하위헌스(1629~1695)네덜란드의 수학자, 물리학자, 천문학자였습니다. 하위헌스의 연구는 천문학, 광학, 기계, 수학과 같은 분야에 걸쳐 있었습니다. 그중 수학에 관한 업적은 다음과 같습니다.

 

우연한 게임의 추론에 대하여- 1657년 하위헌스는 확률 이론의 기초 저작 중 하나로 평가되는 "De Ratiociniis in Ludo Aleae"를 출판했습니다. 이 논문에서 호이겐스는 확률 게임과 관련된 다양한 문제를 다루고 이를 해결하기 위한 체계적인 방법을 제공했습니다.

기대 개념- 하위헌스는 "수학적 희망"이라고 부르는 수학적 기대의 개념을 도입했습니다. 그는 이 개념을 장기적으로 주어진 확률 게임에서 개인이 이기거나 잃을 것으로 예상할 수 있는 평균 금액으로 공식화했습니다. 이 아이디어는 확률 이론에서 기댓값 개발의 토대를 마련했습니다.

확률 분포- 하위헌스는 특히 주사위 게임의 맥락에서 확률 분포의 개념을 탐구했습니다. 그는 결과의 분포를 고려하고 다양한 주사위 굴림 조합과 관련된 확률을 분석했습니다.

기회 게임에 관한 책- 하위헌스는 "Liber de Ludo Aleae"라는 작품에서 확률과 우연의 게임과 관련된 그의 아이디어를 확장했습니다. 이 책은 확률의 수학을 탐구하고 해당 분야에 대한 하위헌스의 기여를 더욱 입증했습니다.

결정 이론에 대한 기여- 하위헌스는 특히 불확실성과 관련된 시나리오에서 의사결정 이론에 기여했습니다. 그는 의사결정에서 확률의 역할을 인식하면서 불확실한 결과에 직면했을 때 의사결정을 내리는 방법을 제공했습니다.

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